สาระดีๆ มีให้อ่านทุกวัน

ความคล้าย

รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

นิยาม (Definition)

รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีขนาดของมุมเท่ากัน 3 คู่ เรียกว่า “รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน”

จากรูป สามเหลี่ยม ABC คล้ายกับ สามเหลี่ยม DEF เราใช้สัญลักษณ์ ” ~ ” แทนคำว่า ” คล้ายกับ ”

ดังนั้นจึงเขียนสัญลักษณ์ แทนคำว่า สามเหลี่ยม ABC คล้ายกับ สามเหลี่ยม DEF

หมายความว่า ถ้าเราอ้างอิงถึงนิยามของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน จะได้ว่า

ตามลำดับ

การดูลักษณะรูปร่างโดยอาศัยบทนิยามนั้น วิธีการง่าย ๆ ก็คือการอาศัยกระดาษลอกลายที่เรารู้จักมาตรวจสอบรูปสามเหลี่ยม “มุมต่อมุม” โดยถ้าตรวจสอบแล้วปรากฏว่ามีมุมเท่ากัน 3 คู่ ก็สรุปได้ทันทีว่า สามเหลี่ยมสองรูปนั้นเป็น “สามเหลี่ยมคล้าย”

สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

เราพอจะสรุปเกี่ยวกับ สมบัติของรูปสามเหลี่ยมท่คล้ายกันได้ว่า

” ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปใดคล้ายกัน อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามกับมุมที่มีขนาดเท่ากันจะเท่ากัน ”

ข้อสังเกต

1. ด้านคู่ที่สมนัยกัน คือ ด้านคู่ที่อยู่ตรงข้ามมุมที่เท่ากัน

2. ถ้าสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน อัตราส่วนของด้านที่สมนัยกันจะเท่ากัน

3. ถ้าอัตราส่วนของด้าน 3 คู่ของสามเหลี่ยมสองรูปใด ๆ มีค่าเท่ากัน แล้วสามเหลี่ยมสองรูปนั้นจะคล้ายกัน

*** ข้อควรรู้ ***

ในการเข้าอัตราส่วน ถ้าให้ด้านของสามเหลี่ยมรูปใดเป็นอัตราส่วนแรก ก็ต้องใช้ด้านของสามเหลี่ยมรูปนั้นเป็นอัตราส่วนแรกเสมอ เช่น จะได้อัตราส่วน โดยที่ด้าน AB , BC , AC เป็น[tex]จำนวนแรกของแต่ละอัตราส่วนเสมอ ส่วนด้าน DE , EF , DF จะเป็นจำนวนที่สองของแต่ละอัตราส่วนทั้งหมด

การนำไปใช้

ในเรื่องของการนำไป[/tex]ใช้ จะเป็นการเอาคุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายไปใช้ในการหาระยะทาง หรือ ความสูงที่ไม่สะดวกต่อการวัด เช่น ความสูงของเสาธง , ความสูงของตึก , ระยะห่างของแม่น้ำ เป็นต้น แต่เราจะต้องคำนึงถึงส่วนประกอบสำคัญ ๆ ดังนี้

1. ต้องเปรียบเทียบมุมทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมสองรูปว่ามีขนาดของมุมเท่ากัน “มุมต่อมุม”หรือไม่ หรือ สรุปให้ได้ว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมคล้าย

2. ถ้าสามเหลี่ยมสองรูปตามที่ได้กล่าวในข้อ 1 เป็นรูปสามเหลี่ยมคล้าย จึงเข้าอัตราส่วนระหว่างด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมคู่ที่เท่ากัน

 

ลองทำใบกิจกรรมนี้ดูซิครับ…

worksheet

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

Tag Cloud

%d bloggers like this: