สาระดีๆ มีให้อ่านทุกวัน

พื้นที่ ผิวและปริมาตรทรงกลม

พื้นที่ ผิวของทรงกลมมีขนาดเป็น 4 เท่าของพื้นที่วงกลมที่มีรัศมีเท่ากัน

ทรง สามมิติที่มีผิวโค้งเรียบและจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดหนึ่งเป็นระยะ ทางเท่ากัน   เรียกว่า ทรงกลม เราเรียกจุดคงที่นั้นว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลมและระยะทางที่เท่ากันนั้นเรียกว่า  รัศมีของทรงกลม

ตั้งใจ นะ  มันไม่ยากเลย

About these ads

Comments on: "พื้นที่ผิวและปริมาตรทรงกลม" (2)

  1. ความสัมพันธ์กันระหว่างปริมาตรของทรงกลมกับปริมาตรของทรง กระบอก

    ปริมาตรของทรงกระบอก มีส่วนสูงยาวเป็น 2 เท่าของรัศมีของวงกลมที่เป็นฐาน
    = 3/2 เท่าของปริมาตรของทรลกลมที่มีรัศมีเท่ากับรัศมีของวงกลมที่เป็นฐานของทรง กระบอก
    Sphere Radius
    โจทย์

    - ลูกโลกสองลูกมีเส้นผ่าศูนย์กลาง 6 นิ้ว และ 10 นิ้ว ตาม
    ลำดับ อัตราส่วนของพื้นที่ผิวของลูกโลกลูกเล็กต่อพื้นที่ผิว
    ของลูกโลกลูกใหญ่จะเป็นเท่าใด
    ส่ิงที่โจทย์กำหนดให้
    1. เส้นผ่าศูนย์กลางลูกโลกเล็ก = 6 นิ้ว รัศมี = 3 นิ้ว
    2. เส้นผ่าศูนย์กลางลูกโลกใหญ่ = 10 นิ้ว รัศมี = 5 นิ้ว
    สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ
    – อัตราส่วนของพื้นที่ผิวของลูกโลกลูกเล็กต่อพื้นที่ผิว ของลูก
    โลกลูกใหญ่จะเป็นเท่าใด
    วิธีทำ
    สูตร พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 r2
    - แทนค่าเพื่อหาพื้นที่ผิวของลูกโลกเล็ก = 4 32 (กำหนดให้ข้อ 1)
    = 4 9 =36 …(1)
    - แทนค่าเพื่อหาพื้นที่ผิวของลูกโลกใหญ่= 4 52 (กำหนดให้ข้อ 2)
    = 4 25 =100 …(2)

    พื้นที่ผิวของลูกโลกลูกเล็กต่อพื้นที่ผิวของลูกใหญ่จะเป็น = = หรือ 9:25

    ตอบ พื้นที่ผิวของ ลูกโลกลูกเล็กต่อพื้นที่ผิวของลูกใหญ่จะเป็น 9:25

    โจทย์

    - โคมไฟทองเหลืองมีลักษณะเป็นครึ่งวงกลมมีรัศมีภายนอกยาว 15
    ซ.ม. โคมไฟทองเหลืองนี้มีพื้นที่ผิวนอกกี่ตารางเซนติเมตร

    สิ่งที่โจทย์กำหนดให้
    1. รัศมีภายนอกของโคมไฟ = 15 ซ.ม.

    สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ
    – พื้นที่ผิวนอกของโคมไฟครึ่งวงกลมนี้
    สูตร หาพื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 r2
    พื้นที่ผิวของโคมไฟทั้งหมด = 4152 (15 มาจากวิ่งกำหนดให้ข้อ1)
    = 4225
    = 900 ตาราง ซ.ม.
    = 900× 3.14 (3.14 ค่าของ โดยประมาณ)
    = 2826
    - แต่โคมไฟนี้มีเพียงครึ่งวงกลมเท่านั่น
    นั่นคือพื้นที่ผิวภายนอกของโคมไฟ = = 1413 ตาราง ซ.ม.

    ตอบ พื้นที่ผิวภายนอกของโคมไฟครึ่งวงกลมนี้ประมาณ 1413 ตาราง ซ.ม.
    โจทย์

    - จงหาปริมาตรของทรงกลมอันหนึ่งซึ่งมีพื้นที่ผิวเท่ากับ ตาราง
    นิ้ว ดังรูป

    สิ่งที่โจทย์กำหนดให้
    1. พื้นที่ผิวของทรงกลมนี้เท่ากับ ตารางนิ้ว

    สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ
    – ปริมาตรของทรง กลมตามรูป

    วิธีทำ
    – สูตรหาพื้นที่ผิวของทรงกลม
    พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 r2
    แทนค่า
    พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 r2
    = 4 r2 ( โจทย์กำหนดให้ )

    = 4× × r2 ( 3.14 เป็นค่าของ )
    (ย้ายข้างใหม่แล้วหารกัน )
    1= r2
    1= r ………(1)
    - โจทย์ต้องการให้หาผริมาตรของทรงกลมเมื่อเราได้ค่าของ r หรือ
    รัศมี แล้วเราก็สามารถแทนค่าในสูตรได้
    สุตร ปริมาตรของทรงกลม = r3
    = ×13 ( 1 ค่าที่เราหาได้ตาม ….(1) )

    = × ×1×1×1 ( ค่าของ )
    =

    ปริมาตรของทรงกลมนี้ = ลูกบาศนิ้ว

    ตอบ ปริมาตร ของทรงกลมนี้ = ลูกบาศนิ้ว

  2. ทรงกลมรัศมียาว R หน่วย จงหาขนาดของลูกบาศก์ที่มีปริมาตรมากที่สุดที่บรรจุภายในทรงงกลมนี้

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

Tag Cloud

ติดตาม

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: